Вася и Петя, работая вместе, пропалывают огород за 90 минут, Вася и Ваня за 120 минут, Петя и Ваня- за 72 минуты. За сколько минут мальчики могут прополоть огород, работая втроем одновременно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся методом обратных величин.

Обозначим время, за которое Вася прополет огород самостоятельно за х минут, Петя - за у минут, Ваня - за z минут. Тогда из условия задачи получаем систему уравнений:

1/х + 1/у = 1/90,
1/х + 1/z = 1/120,
1/y + 1/z = 1/72.

Решив данную систему уравнений, получаем, что х = 60 мин, у = 120 мин, z = 180 мин.

Таким образом, работая втроем, мальчики смогут прополоть огород за 60 минут.