Два парома одновременно отходят от противоположные берегов реки и пересекают ее перпендикулярно берегам . Скорости паромов постоянны , но не равны . Паромы встречаются на расстоянии 720 метров от берега . Прежде чем плыть обратно, оба парома 10 минут стоят у берега. На обратном пути они встречаются в 400 метрах от другого берега . Какова ширина реки?
Два парома одновременно отходят от противоположные берегов реки и пересекают ее перпендикулярно берегам . Скорости паромов постоянны , но не равны . Паромы встречаются на расстоянии 720 метров от берега . Прежде чем плыть обратно, оба парома 10 минут стоят у берега. На обратном пути они встречаются в 400 метрах от другого берега . Какова ширина реки?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим скорость первого парома как V1, а второго парома как V2.
На первом участке путь каждого из паромов равен 720 м, их скорости равны соотношению времени, затраченного на преодоление этого участка:
720/V1 = 720/V2
На втором участке, после остановки у берега, паромы снова встречаются, на этот раз на расстоянии 400 м. За время, которое им понадобилось на это, каждый из паромов преодолел свой путь, поэтому:
400/V1 = 400/V2
Из системы уравнений можно выразить V2 через V1:
720/V1 = 720/V2
720/V1 = 720 / (400/V1)
V2 = V1 400 / 720
V2 = V1 5 / 9
Таким образом, можно записать уравнение для ширины реки:
720/V1 + 10 = 400/V2
720/V1 + 10 = 400 / (V1 5 / 9)
720/V1 + 10 = 360 / V1
720 + 10 V1 = 360
V1 = 30 м/c
Подставляем V1 в уравнение для V2:
V2 = 30 * 5/ 9
V2 = 50 / 3 м/c
Теперь можем найти ширину реки:
720 / 30 = 24м
Итак, ширина реки равна 24 метрам.