Найти синус альфа минус 60 градусов, если синус альфа равен минус три четвертых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: sin(α) = -3/4

Мы знаем, что синус периодичен с периодом 360 градусов и имеет симметрию относительно начала координат. Таким образом, sin(α - 60) = -sin(α + 60).

Так как sin(α) = -3/4, то мы можем рассмотреть треугольник, в котором противолежащий катет равен 3, а гипотенуза равна 4. Тогда смежный катет равен 2 (по теореме Пифагора). После этого мы можем рассчитать sin(α + 60).

sin(α + 60) = sin(α)cos(60) + cos(α)sin(60) = -3/4 1/2 + sqrt(1 - (-3/4)^2) sqrt(3)/2 = -3/8 + sqrt(7)/4

Теперь найдем sin(α - 60):

sin(α - 60) = -sin(α + 60) = -(-3/8 + sqrt(7)/4) = 3/8 - sqrt(7)/4

Таким образом, sin(α - 60) = 3/8 - sqrt(7)/4.