Найдите область определения функции:
y=log1/2(log2|x+1|)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения области значений функции необходимо рассмотреть область значений внутренней функции log2|x+1|, а затем область значений внешней функции log1/2.

Область значений внутренней функции log2|x+1|:
Так как аргумент логарифма log2|x+1| должен быть больше нуля, то выражение|x+1| должно быть больше нуля:
|x+1| > 0
Это выполняется для всех x кроме x=-1. Значит, область значений внутренней функции - все вещественные числа x, кроме x=-1.

Область значений внешней функции log1/2:
Логарифм с основанием 1/2 равен y, если (1/2)^y = x.
Так как (1/2)^y всегда положительное значение, область значений внешней функции - все действительные числа y.

Таким образом, область определения функции y=log1/2(log2|x+1|) - все действительные числа x, кроме x=-1.