1165. Начерти на плоскости произвольной четырёхугольник и соедини последовательно середины его сторон. Измерь углы и стороны образовавшегося четырёхугольника. Что ты замечаешь? Повтори эксперимент еще 2 раза и сформулируй гипотезу. Можно ли на основании проведенного исследования утверждать, что выявленное свойство выполняется для любого четырехугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При повторении эксперимента мы наблюдаем, что образовавшийся четырехугольник является параллелограммом. Действительно, соединение середин сторон четырехугольника приводит к тому, что получившиеся отрезки будут одинаковой длины и параллельны соответствующим сторонам четырехугольника.

Гипотеза: при соединении последовательно середин сторон любого четырехугольника, образовавшийся четырехугольник будет параллелограммом.

Однако, данное свойство не выполняется для любого четырехугольника, например, для случая, когда середины сторон четырехугольника образуют ромб или квадрат. Таким образом, мы не можем утверждать, что данное свойство выполняется для любого четырехугольника.