На одном из этапов Тур де Франс велогонщик стартовал в 10 часов утра. Через час после старта за ними следом выехала машина скорой помощи. Cпустя еще 30 минут - автомобиль журналистов. Никто из вышеперечисленных скорость движения не менял от старта до финиша. При этом журналисты прибыли на промежуточный финиш раньше остальных на 3 минуты и покинули его одновременно со спортсменами и врачами. На сколько минут раньше врачи прибыли на финиш, чем спортсмены, если журналисты ждали спортсменов на финише час?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое спортсмены проехали от старта до финиша, равно t часов.

Тогда время, за которое журналисты проехали от старта до промежуточного финиша, равно (t - 1) часов.

Так как скорость журналистов не менялась, то отношение времени движения журналистов к времени движения врачей равно отношению времени движения врачей к времени движения спортсменов.

(t - 1) / (t - 0.5) = (t - 0.5) / t

Решая это уравнение, получаем t = 1.5 часа.

Таким образом, спортсмены проехали от старта до финиша за 1.5 часа, журналисты прибыли на промежуточный финиш за 0.5 часа до этого (т.е. за 1 час после старта), и врачи прибыли на финиш за 3 минуты до спортсменов. Значит, врачи прибыли на финиш за 1.5 часа - 3 минуты = 1 час 57 минут после старта.