Квадратной уравнение корни которого на 3 единицы больше корней урав х^2+3х-3=0 имеет вид х^2-bx+c найдите значение 2b+с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано квадратное уравнение x^2 + 3x - 3 = 0.

Корни этого уравнения можно найти с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас a = 1, b = 3, c = -3. Подставляем в формулу:

D = 3^2 - 41(-3)
D = 9 + 12
D = 21

Так как корни уравнения x^2 + 3x - 3 = 0 на 3 больше корней рассматриваемого уравнения x^2 - bx + c = 0, то корни второго уравнения можно найти как x1 = x - 3 и x2 = x + 3.

Корни второго уравнения будут x1 = (-b + √D)/2 и x2 = (-b - √D)/2.
Подставляем D = 21:

x1 = (b + √21) / 2
x2 = (b - √21) / 2

Таким образом, находим x как (x + 3) / 2 = (b + √21) / 2.

Решая это уравнение относительно b, находим b = x + √21 - 3.

Теперь находим второй коэффициент уравнения c = x1 x2 = ((x + √21) / 2) ((x - √21) / 2).

Учитывая, что c = x^2 - bx + 21 / 4, мы находим c = x^2 - (x + √21 - 3) * x + 21 / 4.

Далее, подставляя b и c, находим 2b + c = 2(x + √21 - 3) + x^2 - (x + √21 - 3) * x + 21 / 4.

Извините за формульный расчет. Надеюсь, ответ поможет вам.