Пловец плавал против течения.Когда доплыл до моста потерял флягу.Через 10 минут заметил потерю, повернулся и поплыл по течению, доплыл до следующего моста к
фляге.Чему ровна скорость течения если между мостами 1 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через x км/ч скорость течения, а через y км/ч - собственную скорость пловца.

В тот момент, когда пловец потерял флягу, она начала удаляться от него со скоростью течения, а пловец продолжил плыть против течения со скоростью (y - x) км/ч.

За 1/6 часа пловец успел проплыть выше моста против течения (y - x)/6 км, а фляга проплыла по течению x/6 км.

За то время, которое понадобилось пловцу, чтобы догнать потерянную флягу, она успела пройти путь (1 - x/6) км, а пловец прошёл путь (1 + (y - x)/6).

Составим уравнение для времени и решим его.

(1 - x/6) : x = (1 + (y - x)/6) : (y +x)

(6 - x)/6x = (6 + y - x)/6(y + x)

(6 - x)/x = (6 + y - x)/(y + x)

(6 - x)(y + x) = (6 + y - x)x

6y - xy - x^2 + 6x = 6x + xy - x^2

6y - 2xy = 0

2x(3 - y) = 0

y = 3 км/ч - скорость пловца

6 * 3 - 2 * 3 * x = 0

18 = 6x

x = 3 км/ч - скорость течения.

Ответ: скорость течения реки 3 км/ч.