Выполнить действие: 4/(9-(x^2)) + 1/(x+3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для выполнения данного действия сначала нужно раскрыть скобки в числителе дроби 4/(9-(x^2)):

4/(9 - x^2) = 4/((3 + x)(3 - x)).

Теперь складываем две дроби:

4/((3 + x)(3 - x)) + 1/(x + 3).

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Находим НОК знаменателей (3 + x)(3 - x) = 9 - x^2.

Теперь приводим каждую дробь к общему знаменателю:

(4 + (9 - x^2))/(9 - x^2) + 1/(x + 3) = (4 + 9 - x^2)/(9 - x^2) + 1/(x + 3) = (13 - x^2)/(9 - x^2) + 1/(x + 3).

Теперь дроби имеют общий знаменатель (9 - x^2)(x + 3):

(13 - x^2)/(9 - x^2) + 1/(x + 3) = ((13 - x^2) + (9 - x^2))/(9 - x^2)(x + 3) = (22 - 2x^2)/(9 - x^2)(x + 3).

Получили итоговый результат: (22 - 2x^2)/(9 - x^2)(x + 3).