На пришкольном участке школьники посеяли 145 г семян свеклы, семян огурцов на 278 г больше, чем семян свеклы, а семян помидоров на 157 г меньше, чем семян огурцов.Сколько граммов семян помидоров посеяли школьники? Составь обратные задачи и реши их.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нужно составить систему уравнений:

1) x + 278 = 145 (семян свеклы + семян огурцов)
2) x - 157 = y (семян огурцов - семян помидоров)

Из первого уравнения найдем значение x:

x = 145 - 278
x = -133

Подставим найденное значение x во второе уравнение:

-133 - 157 = y
y = -290

Очевидно, что число граммов семян не может быть отрицательным, так что ошибка где-то возникла.

Попробуем проверить свои рассуждения, обратив задачу:

Обратная задача 1:
Если школьники посеяли на пришкольном участке 145 г семян свеклы, затем добавили семян огурцов на 278 г, а затем добавили семян помидоров на 157 г, сколько всего граммов семян было посеяно на участке?

Решение:
Обозначим количество семян свеклы за x. Тогда семян огурцов будет x + 278, а семян помидоров x + 278 - 157.

Всего семян: x + (x + 278) + (x + 278 - 157) = 3x + 399.

Подставим x = 145:
3 * 145 + 399 = 435 + 399 = 834 грамм семян.

Ответ: на участке было посеяно 834 г семян.

Обратная задача 2:
Если на пришкольном участке было посеяно 834 грамма семян, из которых 145 г были свекла, на сколько грамм меньше семян помидоров было посеяно, чем семян огурцов?

Решение:
Семян огурцов было x + 278 грамм, семян помидоров было x + 278 - 157.

Общее количество семян - 834 грамма. Подставляем значение х = 145:

145 + 423 = 568 грамм огурцов.
145 + 423 - 157 = 411 грамм помидоров.

Ответ: 57 грамм меньше было посеяно семян помидоров, чем огурцов.