пешеход должен был пройти 9 км с некоторой скоростью,но увеличив эту скорость на 2км/ч, он прошёл 9км на 45 мин быстрее.найдите истинную скорость пешехода

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть истинная скорость пешехода равна V км/ч.

Тогда время, которое он затратит на преодоление 9 км со скоростью V км/ч равно 9/V часов.

Если мы увеличим скорость до V + 2 км/ч, то время, за которое он преодолеет 9 км, будет равно 9/(V + 2) часов.

Условие задачи гласит, что он прошел 9 км на 45 мин (т.е. 45/60 = 0,75 часа) быстрее. Следовательно, мы можем составить уравнение:

9/V - 9/(V + 2) = 0,75

Упростим это уравнение:

9(V + 2) - 9V = 0,75V(V + 2)
9V + 18 - 9V = 0,75V^2 + 1,5V
18 = 0,75V^2 + 1,5V
0,75V^2 + 1,5V - 18 = 0

Умножим это уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей и решим квадратное уравнение:

3V^2 + 6V - 72 = 0

V^2 + 2V - 24 = 0

(V + 6)(V - 4) = 0

V = -6 или V = 4

Искомая скорость пешехода не может быть отрицательной, следовательно, истинная скорость пешехода составляет 4 км/ч.