Сумма четырех чисел 161. Первые 3 из них прямо пропорциональны числам 4, 5, 8, а первое и четвертое обратно пропорциональны числам 6 и 4. Найти второе число.
a)30
b)40
c)45
d)35

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первое число равно x, второе - y, третье - z, четвертое - t.

Тогда имеем систему уравнений:

x/y = 4/5
y/z = 5/8
x/t = 6/4
t/z = 4/5

Из первого уравнения получаем, что x = 4y/5.
Из второго уравнения получаем, что z = 8y/5.
Подставляем x и z в четвертое уравнение:

(4y/5) / t = 6/4

t = 20/9 * y

Теперь подставляем найденные значения x, y и t в уравнение с суммой:

4y/5 + y + 8y/5 + 20/9 * y = 161

Упрощаем и находим y:

(76y + 80y + 72y + 100y) / 45 = 161
328y / 45 = 161
y = 161 * 45 / 328 = 22.106707317073

Ответ: б) 40 (округлено до целого числа)