Номер 1. В треугольнике АВС угол А в 3 раза больше угла В, а угол С в 2 раза больше угла А. Вычислите величины углов треугольника АВС. номер 2 В двух коробках лежало 210 карандашей. Если в первой коробке число карандашей уменьшить вдвое, а во второй их число увеличить в 2 раза, то в двух коробках станет 240 карандашей. Сколько карандашей было в каждой коробке перваначально?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Номер 1. Обозначим угол В за х. Тогда угол А = 3х, угол С = 2 * 3х = 6х. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, получаем уравнение: x + 3x + 6x = 180. Решив его, получаем x = 15, угол В = 15 градусов, угол А = 45 градусов, угол С = 90 градусов.

Номер 2. Пусть в первой коробке было х карандашей, во второй - 210 - х карандашей. После изменений в первой коробке стало х/2 карандашей, во второй - 2*(210 - х) = 420 - 2х карандашей. Из условия задачи получаем уравнение: х/2 + 420 - 2х = 240. Решив его, получаем x = 60. Значит, в первой коробке было 60 карандашей, во второй - 150 карандашей.