Круг радиусом 9 см разделён на три сектора в отношении 2:3:4. Найдите угол каждого сектора.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов каждого сектора необходимо учитывать, что их площади будут пропорциональны соответствующим отношениям. Площадь круга можно вычислить по формуле S = πr^2, где r - радиус круга.

Площадь круга с радиусом 9 см: S = π * 9^2 = 81π см^2.

Поскольку отношение площадей секторов 2:3:4, значит их площади будут равны 2/9 81π, 3/9 81π и 4/9 * 81π.

Угол каждого сектора можно найти по формуле α = S/R^2 * 360°, где α - угол сектора, S - площадь сектора, R - радиус круга.

Угол первого сектора: α1 = (2/9 81π) / 9^2 360° ≈ 160°.
Угол второго сектора: α2 = (3/9 81π) / 9^2 360° ≈ 240°.
Угол третьего сектора: α3 = (4/9 81π) / 9^2 360° ≈ 320°.

Таким образом, угол каждого сектора равен примерно 160°, 240° и 320° соответственно.