Для решения этой задачи нам нужно выразить общий член арифметической прогрессии (аn) через первый член а1 и разность прогрессии d:
аn = а1 + (n-1) * d,
где n - номер члена прогрессии.
Из условия задачи имеем:
а2 = а1 + d = 18,а5 = а1 + 4d = 9.
Теперь можем найти а1 и d из этой системы уравнений:
а1 + d = 18,а1 + 4d = 9.
Вычитаем второе уравнение из первого:
а1 + d - (а1 + 4d) = 18 - 9,-3d = 9,d = -3.
Подставляем найденное значение d в первое уравнение и находим а1:
а1 - 3 = 18,а1 = 18 + 3,а1 = 21.
Теперь можем найти а6 по формуле:
а6 = а1 + 5 d = 21 + 5 -3 = 21 - 15 = 6.
Итак, а1 = 21, а6 = 6. Теперь найдем сумму a1 + a6:
a1 + a6 = 21 + 6 = 27.
Ответ: а1 + а6 = 27.
Для решения этой задачи нам нужно выразить общий член арифметической прогрессии (аn) через первый член а1 и разность прогрессии d:
аn = а1 + (n-1) * d,
где n - номер члена прогрессии.
Из условия задачи имеем:
а2 = а1 + d = 18,
а5 = а1 + 4d = 9.
Теперь можем найти а1 и d из этой системы уравнений:
а1 + d = 18,
а1 + 4d = 9.
Вычитаем второе уравнение из первого:
а1 + d - (а1 + 4d) = 18 - 9,
-3d = 9,
d = -3.
Подставляем найденное значение d в первое уравнение и находим а1:
а1 - 3 = 18,
а1 = 18 + 3,
а1 = 21.
Теперь можем найти а6 по формуле:
а6 = а1 + 5 d = 21 + 5 -3 = 21 - 15 = 6.
Итак, а1 = 21, а6 = 6. Теперь найдем сумму a1 + a6:
a1 + a6 = 21 + 6 = 27.
Ответ: а1 + а6 = 27.