вычислить cos a и tg a если sin a=1/sqrt3 и pi/2 < a < pi

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления cos a используем тождество cos^2(a) + sin^2(a) = 1:
cos^2(a) + (1/sqrt3)^2 = 1
cos^2(a) + 1/3 = 1
cos^2(a) = 2/3
cos a = sqrt(2/3) = sqrt(2) / sqrt(3) = sqrt(6) / 3

Для вычисления tg a используем отношение tg a = sin a / cos a:
tg a = (1/sqrt3) / (sqrt(6) / 3) = 3 / (sqrt(6) sqrt(3)) = 3 / sqrt(18) = 3 / (3 sqrt(2)) = 1 / sqrt(2) = sqrt(2) / 2

Таким образом, cos a = sqrt(6) / 3 и tg a = sqrt(2) / 2.