Для решения данного уравнения с корнями, нужно возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:
(4х + 2)^2 = (2х + 6)^2
Упростим:
16х^2 + 16х + 4 = 4х^2 + 24х + 36
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
16х^2 + 16х + 4 - 4х^2 - 24х - 36 = 0
12х^2 - 8х - 32 = 0
Далее решаем квадратное уравнение:
D = (-8)^2 - 412(-32) = 64 + 1536 = 1600
х1,2 = (-(-8) ± √1600)/24 = (8 ± 40)/24
х1 = (8 + 40)/24 = 48/24 = 2
х2 = (8 - 40)/24 = -32/24 = -4/3
Таким образом, уравнение имеет два решения: x1 = 2 и x2 = -4/3.
Для решения данного уравнения с корнями, нужно возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:
(4х + 2)^2 = (2х + 6)^2
Упростим:
16х^2 + 16х + 4 = 4х^2 + 24х + 36
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
16х^2 + 16х + 4 - 4х^2 - 24х - 36 = 0
12х^2 - 8х - 32 = 0
Далее решаем квадратное уравнение:
D = (-8)^2 - 412(-32) = 64 + 1536 = 1600
х1,2 = (-(-8) ± √1600)/24 = (8 ± 40)/24
х1 = (8 + 40)/24 = 48/24 = 2
х2 = (8 - 40)/24 = -32/24 = -4/3
Таким образом, уравнение имеет два решения: x1 = 2 и x2 = -4/3.