Исследовать на максимум и минимум y=-x - 2cos x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения максимума и минимума данной функции необходимо найти ее производную и найти ее нули.

y' = -1 + 2sin(x)

Далее, найдем нули производной:

-1 + 2sin(x) = 0
2sin(x) = 1
sin(x) = 1/2
x = π/6, 5π/6

Теперь найдем значения функции в найденных точках:

y(π/6) = -π/6 - 2cos(π/6) ≈ -0.33
y(5π/6) = -5π/6 - 2cos(5π/6) ≈ -7.33

Таким образом, максимум функции равен -7.33 и достигается в точке 5π/6, минимум функции равен -0.33 и достигается в точке π/6.