Найти значение выражения 4cosφ-3sinφ/sinφ+2cosφ если tgφ=2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение угла φ, используя данное условие tgφ = 2:

tgφ = sinφ/cosφ = 2
=> sinφ = 2cosφ

Теперь подставим это значение sinφ в выражение:

(4cosφ - 3*2cosφ)/(2cosφ + 2cosφ)

Преобразуем числитель:

4cosφ - 6cosφ = -2cosφ

Преобразуем знаменатель:

2cosφ + 2cosφ = 4cosφ

Теперь подставим преобразованные числитель и знаменатель обратно в исходное выражение:

(-2cosφ)/(4cosφ) = -1/2

Таким образом, значение выражения 4cosφ-3sinφ/sinφ+2cosφ при tgφ = 2 равно -1/2.