{√(x+1)²+(y-2)²+√(x-2)²+(y+1)²=3√2 найдите наибольшое значение параматра a, при котором система уравнения имеет единственное решение |y|+x²=a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение:

√(x+1)² + (y-2)² + √(x-2)² + (y+1)² = 3√2

Исследуем данное уравнение:

Положительное выражение под корнем даст нам положительное число, а квадрат слева и справа от "+ (y-2)²" равен (x+1)² + (y-2)² = x² + 2x + 1 + y² - 4y + 4.Поскольку (x+1)² + (y-2)² = (x-2)² + (y+1)² = 3√2/2 при единственном решении y = -1 и x = 2.
Таким образом, a = |(-1)| + 2² = 5.

Следовательно, наибольшее значение параметра a, при котором система уравнений имеет единственное решение, равно 5.