Прямоугольная часть внутреннего помещения Архангельского собора имеет периметр 117,8 м при этом его длина на 16,3 м больше его ширины. Вычислите с точностью до 1 кв.м площадь прямоугольной части внутреннего помещения собора .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольной части помещения равна L, а ширина - W.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

2L + 2W = 117,8,

L = W + 16,3.

Решаем ее методом подстановки. Подставляем выражение для L из второго уравнения в первое:

2(W + 16,3) + 2W = 117,8,

2W + 32,6 + 2W = 117,8,

4W = 117,8 - 32,6,

4W = 85,2,

W = 21,3.

Теперь находим L:

L = 21,3 + 16,3 = 37,6.

Площадь S = L W = 37,6 21,3 = 800,88 м^2.

Ответ: площадь прямоугольной части внутреннего помещения собора составляет 800,88 кв.м.