Найдте промежутки возрастания и убывания функции f(x)=-3x^2+6x-1.
Найдте промежутки возрастания и убывания функции f(x)=-3x^2+6x-1.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции f(x)=-3x^2+6x-1 необходимо найти ее производную и найти ее корни.
f'(x) = -6x + 6
Для нахождения точек экстремума приравниваем производную к нулю и решаем уравнение:
-6x + 6 = 0
x = 1
Точка экстремума x=1. Подставляем эту точку во вторую производную для определения характера экстремума:
f''(1) = -6
Так как f''(1) < 0, то это точка максимума.
Теперь, учитывая эту точку, можно определить промежутки возрастания и убывания функции:
Функция убывает на промежутке от (-∞, 1].Функция возрастает на промежутке [1, +∞).