Три числа, сумма которых равна 84,образуют геометрическую прогрессию. Они являются первым, шестым и шестнадтатыми членами арифметической прогрессии, разность которой отлична от нуля. Найдите наибольшее из этих чисел

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первое число геометрической прогрессии равно a, а знаменатель равен q. Тогда шестой член равен aq^5, а шестнадцатый член равен aq^15.

Из условия задачи имеем систему уравнений:
a + aq^5 + aq^15 = 84
a + 5d + 15d = 84

Решаем систему уравнений и получаем a = 4, q = 2. Тогда наибольшее число равно 4 * 2^15 = 32768.

Итак, наибольшее из этих чисел равно 32768.