Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у= -х^2 + 4х -1, на промежутке [ 0 , 4 ]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции у= -х^2 + 4х -1 на промежутке [0, 4] нужно найти критические точки функции в этом интервале.

Для этого найдем производную функции у и приравняем ее к нулю:

y' = -2x + 4

-2x + 4 = 0
x = 2

Теперь найдем значения функции в точках x = 0, x = 2 и x = 4:

y(0) = -0^2 + 40 - 1 = -1
y(2) = -2^2 + 42 - 1 = 3
y(4) = -4^2 + 4*4 - 1 = -5

Итак, наибольшее значение функции на промежутке [0, 4]: y(2) = 3
Наименьшее значение функции на промежутке [0, 4]: y(4) = -5