Из куска олова массой 356 г и куска меди массой 438 г сделали сплав. Известно. что плотность олова на 1, 6 г/куб.см больше плотности меди. Найдите объём каждого куска металла, если объём куска олова на 20 куб.см меньше объёма куска меди.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим объем куска олова как V1, а объем куска меди как V2.

Так как плотность олова на 1,6 г/куб.см больше плотности меди, то можно записать уравнение:

m1/V1 = m2/V2 + 1,6,

где m1 = 356 г - масса олова, m2 = 438 г - масса меди.

Также из условия задачи мы знаем, что V1 = V2 - 20.

Теперь запишем систему уравнений:

356/V1 = 438/V2 + 1,6,
V1 = V2 - 20.

Решим данную систему уравнений. Подставим выражение для V1 в первое уравнение:

356/(V2 - 20) = 438/V2 + 1,6.

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

356V2 = 438V2 - 8760 + 1,6V2(V2 - 20).

Запишем это уравнение в квадратном виде и решим его:

1,6V2^2 - 78V2 + 100 = 0.

V2 = 40 куб.см или V2 = 31,25 куб.см (недопустимо).

Теперь найдем V1, подставив V2 в уравнение V1 = V2 - 20:

V1 = 40 - 20 = 20 куб.см.

Итак, объем куска меди равен 40 куб.см, а объем куска олова равен 20 куб.см.