6) От прямоугольника одним прямолинейным разрезом отрезали ква- драт. От этого его периметр уменышился на 20%. А на сколько процентов уменьшилась его площадь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр прямоугольника уменьшился на 20%, что означает, что сторона квадрата составляет 20% периметра прямоугольника.

Пусть x - длина стороны квадрата, тогда сторона прямоугольника до отрезания квадрата равна 5x (так как сторона квадрата составляет 20% от периметра прямоугольника).

Площадь прямоугольника до отрезания квадрата равна 5x*x = 5x^2
Площадь прямоугольника после отрезания квадрата равна 4x^2 (так как отсекается квадрат)

Уменьшение площади равно (5x^2 - 4x^2)/5x^2 100% = 1/5 100% = 20%

Итак, площадь прямоугольника уменьшилась на 20%.