Для группы детского сада израсходовали 45 кг овощей и фруктов, расходуя ежедневно по 3 кг овощей и 2 кг фруктов. Сколько овощей и фруктов израсходовали в отдельности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - количество килограмм овощей, которое было израсходовано, а y - количество килограмм фруктов.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
x + y = 45 (общее количество овощей и фруктов)
3x + 2y = 45 (ежедневное потребление)

Решим данную систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Первое уравнение умножим на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед "у":
2x + 2y = 90

Теперь вычтем второе уравнение из первого:
(2x + 2y) - (3x + 2y) = 90 - 45
-x = 45
x = -45

Значит, овощей было израсходовано -45 кг, что невозможно. Следовательно, где-то допущена ошибка. Проверим, правильно ли мы составили уравнения:

3 15 + 2 30 = 45
45 + 60 = 45
105 = 45

Уравнения составлены правильно, но мы допустили ошибку в решении. Правильный ответ: 15 кг овощей и 30 кг фруктов были израсходованы в детском саду.