Решите уравнение log2(х-1)=log2(х^2-x-16)
Решите неравенство log1/7(6-2x)
Решите уравнение sin(x + 2) =-1/2
Решите уравнение cos(4-3x)= - корень из 3/2
cos(2х-П/3)= корень2/2
Найдите значение выражения 2arcsin корень 2/2+3 arccos( - корень 3/2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

log2(x-1) = log2(x^2-x-16)
Преобразуем уравнение, используя свойство логарифмов log(a) = log(b) => a = b:
x - 1 = x^2 - x - 16
x^2 - 2x - 15 = 0
(x - 5)(x + 3) = 0
x = 5 или x = -3

log1/7(6-2x)
Так как логарифм определен только для положительных чисел, нужно раскрывать неравенство следующим образом:
6 - 2x > 0
-2x > -6
x < 3

sin(x + 2) = -1/2
Решение этого уравнения: x = 7π/6 + 2πn, где n - целое число.

cos(4-3x) = -√3/2
Решение этого уравнения: x = 7π/6 + 2πn, где n - целое число.

cos(2x-π/3) = √2/2
Находим угол, для которого косинус равен √2/2: α = π/4. Тогда решение уравнения: 2x - π/3 = π/4 + 2πn => x = (7π/12 + πn)/2.

2arcsin(√2/2) + 3arccos(-√3/2)
arcsin(√2/2) = π/4
arccos(-√3/2) = 5π/6
2π/4 + 3*5π/6 = π/2 + 5π = 11π/2

Итак, значение выражения равно 11π/2.