На столе лежат 25 спичек. За этим столом сидят 2 человека.
Они играют в такую игру:
1) ходят по очереди
2) за ход можно взять со стола 1 или 2 спички
3) проигрывает тот, кто сделает ход последним
Кто всегда может выиграть: тот, кто делает ход первым или вторым?
И как. (описать выигрышную стратегию)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Тот, кто делает ход вторым, всегда может выиграть при правильной стратегии.

Если количество спичек на столе кратно 3, то игрок, делающий ход первым, должен взять такое количество спичек, чтобы оставалось количество спичек, не кратное 3. После этого второй игрок может всегда выбирать такое количество спичек, чтобы оставалось количество спичек, кратное 3. Таким образом, первый игрок всегда будет нарушать последовательность кратности 3 спичек и, в итоге, проиграет.

Если же количество спичек на столе не кратно 3, то первый игрок должен сделать такой ход, чтобы оставалось количество спичек, кратное 3. После этого второй игрок будет следовать первому принципу и всегда будет оставлять на столе количество спичек, не кратное 3. Значит, в итоге первый игрок должен будет оставить на столе количество спичек, кратное 3 перед своим ходом и, таким образом, проиграет.

Итак, второй игрок всегда выиграет при правильной стратегии.