Из города A в город B находящийся на расстоянии 105 км от A с постоянной скоростью v км в час выходит автобус. через 30 мин вслед за ним из A со скоростью 40 км в час выезжает автомобиль. догнав в пути автобус он поворачивает обратно и движется с прежней скоростью.определите все значения v при которых автомобиль возвращается в A позже чем автобус приходит в B.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

0,5*v+v*t=40*t

Возвращается автомобиль тоже за время t

За это же время автобус проезжает расстояние v*t

Если автобус прибывает в В одновременно с автомобилем в А, то 0,5*v+v*t+v*t=105

t=(105-0.5v)/2v

t=0.5v/(40-v)

(105-0.5v)/2v=0.5v/(40-v)

v^2=(105-0.5v)(40-v)

v^2=4200-20v+0.5v^2-105v

v^2+250м-8400=0

D=250^2+4*8400=96100

v=(-250+310)/2=30км/ч

Значит, скорость автобуса должна быть больше 30 км/ч