Катер прошел расстояние между пристонями по течению реки за 3 часа, а назад- за 6 часов 36 минут. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера как V, а скорость течения реки как U.

Тогда катер проходит расстояние по течению реки со скоростью V + U и время на это равно 3 часам.
Таким образом, V + U = D / 3 (1)

Катер проходит расстояние против течения реки со скоростью V - U и время на это равно 6 часам 36 минут (6+36/60 = 6.6 часа).
Тогда V - U = D / 6.6 (2)

Для решения этой системы уравнений, перепишем их в следующем виде:

Из этих уравнений получаем:

3(V + U) = 6.6(V - U)
3V + 3U = 6.6V - 6.6U
6.6U + 3U = 6.6V - 3V
9.6U = 3.6V
U = 0.375V

Теперь подставим это значение обратно в уравнение (1):

V + 0.375V = D / 3
1.375V = D / 3
V = 3D / 4.125

Или

V = 4D / 4.5

Таким образом, собственная скорость катера равна 4/4.5 = 8/9 км/ч.