Сколько существует различных треугольников, стороны которых измеряются целым числом см, с периметром 12 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество различных треугольников с целыми сторонами и периметром 12 см, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации целых чисел, которые в сумме дают 12.

Мы можем использовать следующий способ:

1) Перебор всех возможных значений сторон треугольника от 1 до 10 (так как сторона треугольника не может быть больше половины периметра).

2) Далее нам нужно проверить, является ли данная комбинация сторон действительным треугольником в соответствии с неравенством треугольника, где сумма двух сторон всегда должна быть больше третьей стороны.

3) После этого мы можем посчитать количество возможных треугольников.

Итак, различных треугольников с целыми сторонами и периметром 12 см будет 13 штук:

(3, 4, 5), (4, 3, 5)
(2, 5, 5), (5, 2, 5)
(4, 4, 4)
(6, 3, 3), (3, 6, 3)
(2, 6, 4), (4, 2, 6)
(1, 5, 6), (6, 1, 5)
(1, 6, 5), (5, 1, 6)
(2, 4, 6), (6, 2, 4)
(2, 3, 7), (7, 2, 3)
(1, 3, 8), (8, 1, 3)