Найдите наибольшее значение функции y=2x-ln(x+3)+7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения функции y=2x-ln(x+3)+7 найдем значение производной этой функции и приравняем ее к нулю.

y' = 2 - 1/(x+3)

Теперь приравниваем производную к нулю:

2 - 1/(x+3) = 0

1/(x+3) = 2

x + 3 = 1/2

x = -5/2

Теперь найдем значение y при x = -5/2:

y = 2*(-5/2) - ln((-5/2)+3) + 7
y = -5 - ln(1/2) + 7
y = -5 - ln(1/2) + 7
y = -5 - ln(2) + 7
y ≈ -5 - 0.693 + 7
y ≈ 1.307

Таким образом, наибольшее значение функции y=2x-ln(x+3)+7 равно примерно 1.307.