Основания ABC и A1B1C1 призмы ABCA1B1C1— равносторонние треугольники. Отрезок, соединяющий центр O основания ABC с серединой ребра A1B1, перпендикулярен основаниям призмы.
Найдите угол между прямой BC и плоскостью ABC1, если высота призмы равна стороне основания.
Основания ABC и A1B1C1 призмы ABCA1B1C1— равносторонние треугольники. Отрезок, соединяющий центр O основания ABC с серединой ребра A1B1, перпендикулярен основаниям призмы.
Найдите угол между прямой BC и плоскостью ABC1, если высота призмы равна стороне основания.
Найдите угол между прямой BC и плоскостью ABC1, если высота призмы равна стороне основания.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку треугольники ABC и A1B1C1 равносторонние, то высота призмы является серединным перпендикуляром к основаниям ABC и A1B1C1. Таким образом, она пересекает ребро A1B1 в его середине, образуя с ним прямой угол.
Плоскость ABC1 параллельна плоскости ABC, так как они имеют общие прямые BC и C1C1. Для нахождения угла между прямой BC и плоскостью ABC1 нам необходимо найти угол между этой прямой и перпендикуляром к ABC1, проведенного из точки C.
Поскольку высота призмы равна стороне основания, значит треугольник ABC является равнобедренным. Угол между носителем (ребром) и плоскостью основания равен 90 градусам, следовательно, угол между BC и ABC1 также равен 90 градусов.