Два комбайнера, работая вместе, могут собрать урожай пшеницы за 10 ч. Если бы
они работали вместе 4 ч, а потом первый комбайнер прекратил работу, то второй
собрал бы оставшуюся часть уроюжая за 20 ч. За какое время каждый комбайнер в
отдельности может собрать весь урожай шпеницы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Работая вместе, комбайнёры собирают за час 1/10 часть урожая.

За 4 часа они соберут 4/10 часть.

Найдём оставшуюся часть.

1 - 4/10 = 6/10 часть.

6/10 часть второй комбайнёр собрал бы за 20 часов.

Весь урожай - за x часов.

Найдём время, за которое второй комбайнёр собрал бы весь урожай.

x = 20 : 6/10 = 20 * 10/6 = 100/3 часов.

Найдём часть, которую может собрать за 4 часа второй комбайнёр.

За 100/3 часов - 1

за 4 часа - x

x = 4 : 100/3 = 4 * 3/100 = 12/100 часть.

Найдём часть, которую может собрать за 4 часа первый комбайнёр.

4/10 - 12/100 = (40 - 12)/100 = 28/100 часть.

Найдём время, которое потребуется первому комбайнёру, чтобы собрать весь урожай.

За 4 часа - 28/100 часть

за x часов - 1

x = 4 : 28/100 = 4 * 100/28 = 100/7 часов.

Переведём неправильные дроби в смешанные.

100/3 = 33 часа 1/3 часа = 33 часа 20 минут - время второго.

100/7 = 14 часов 2/7 часа = 14 часов - время первого.

Ответ: первый сможет собрать весь урожай за 14 часов и 2/7 часа, а второй - за 33 часа 20 минут.