1) Подынтегральное выражение |x-2| - 8 положительное:
|x-2| - 8 = 4
|x-2| = 12
x-2 = 12 или x-2 = -12
x = 14 или x = -10

2) Подынтегральное выражение |x-2| - 8 отрицательное:
-(|x-2| - 8) = 4
-|x-2| + 8 = 4
-|x-2| = -4
|x-2| = 4
x-2 = 4 или x-2 = -4
x = 6 или x = -2

Таким образом, уравнение ||x-2|-8|=4 имеет 4 корня: x = 14, x = -10, x = 6, x = -2.