Есть ли среди чисел 7^n+7^k квадраты целых чисел

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, среди чисел вида 7^n + 7^k, где n и k - целые числа, могут быть квадраты целых чисел. В частности, если одно из чисел n или k равно 0, то сумма будет являться квадратом числа, так как 7^0 = 1. Например, если n = 0 и k = 2, то 7^0 + 7^2 = 1 + 49 = 50, что является квадратом числа 5^2.

Также возможны случаи, когда оба числа n и k положительны и отличаются на четное число. Например, если n = 2 и k = 4, то 7^2 + 7^4 = 49 + 2401 = 2450, что является квадратом числа 50^2.

Однако, если числа n и k равны друг другу или отличаются на нечетное число, то сумма 7^n + 7^k не будет являться квадратом целого числа.