Разложите на множители x^5-x^4-2x^3+2x^2+x-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения множителей данного многочлена воспользуемся методом подбора.

x^5 - x^4 - 2x^3 + 2x^2 + x - 1 = x^4(x - 1) - 2x^2(x - 1) + 1(x - 1)
= (x - 1)(x^4 - 2x^2 + 1)
= (x - 1)(x^2 - 1)^2
= (x - 1)(x - 1)(x + 1)(x - 1)(x + 1)
= (x - 1)^2(x + 1)^2(x + 1)

Таким образом, данное выражение можно разложить на множители: (x - 1)^2(x + 1)^2(x + 1).