Проехав три четверти пути от пункта A до пункта B с некоторой постоянной скоростью, водитель увеличил скорость на 10 км/ч и проехал весь путь за 1.3ч. Если бы водитель на последней четверти пути уменьшил скорость на 10км/ч, то весь путь он проехал бы за 1 3/8 часа ( одна три восьмых). Найдите длину пути от пункта A до пункта B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от пункта A до пункта B за D, а время движения с начальной скоростью за t часов.
Так как на последней четверти пути водитель увеличил скорость на 10 км/ч и проехал весь оставшийся путь за 1 час и 3/8 часа, то время движения на первых 3/4 пути составляет t - 1 3/8 часа.

Теперь составим уравнения на основе данных:

1) D = V * t (1), где V - начальная скорость

2) D = (V + 10) 1 3/8 + V (t - 1 3/8), так как водитель увеличил скорость на последней четверти пути

Решая эти уравнения, найдем начальную скорость V и длину пути D:

(V + 10) 11/8 + V (t - 11/8) = V * t
11V/8 + 110/8 + Vt - 22V/8 = Vt
11V + 110 + 8Vt - 22V = 8Vt
Vt = 88
V = 88 / t

Заменяем полученные значения в уравнении (1):
D = (88 / t) * t
D = 88

Ответ: длина пути от пункта A до пункта B равна 88 км.