Решение задачи Даня складывает из 2046 карточек, на которых написана цифра 1, и 2046 карточек, на которых написана цифра 2, 4092-значное число. За один ход Федя может поменять местами некоторые две карточки и заплатить Дане 1 фоксик. Процесс заканчивается, когда у Феди получается число, кратное 11. Найдите наибольшее число фоксиков, которые может получить Даня, если Федя стремится заплатить как можно меньше?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим сумму всех цифр в полученном числе:

Сумма = (2046 1) + (2046 2) = 4092 + 4092 = 8184

Чтобы получить число, кратное 11, сумма цифр должна быть кратна 11. В данном случае 8184 не кратно 11, но мы можем сделать несколько шагов для достижения этого.

Мы видим, что мы можем обменять две карточки с 1 на 2 (или наоборот), что увеличит сумму на 1. Таким образом, чтобы сделать сумму кратной 11, нам нужно добавить 2 к числу цифр.

Таким образом, Даня может получить максимальное количество фоксиков, если число цифр будет увеличено на 2, т.е. в сумме будет 4094 цифры.

Следовательно, наибольшее количество фоксиков, которое может получить Даня, составляет 2.