Изобразить эскиз графика y=x^-
Выяснить на каких промежутках функция убывает

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим эскиз графика функции y=x^-7:

Учитывая, что функция y=x^-7 симметрична относительно оси y, будем рассматривать только положительные значения x.

Также, учитывая отрицательную степень x, функция y=x^-7 будет иметь гиперболический вид и будет стремиться к бесконечности при x -> 0.

Теперь определим на каких промежутках функция y=x^-7 убывает. Для этого вычислим производную функции:

y' = -7x^(-8) = -7/x^8

Теперь найдем точки, где производная равна нулю:

-7/x^8 = 0

x = 0

Таким образом, функция y=x^-7 убывает на интервалах (-∞,0) и (0, ∞).