Четыре бригады должны прополоть поле. Первая, вторая и третья бригады могут вместе выполнить эту работу за 8 часов; вторая, третья и четвертая - за 6 часов 40 минут. Если будут работать все четыре бригады, то затратят на это 5 часов. За какое время могут прополоть поле первая и четвертая бригады?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость работы первой бригады через (a), второй - (b), третьей - (c) и четвертой - (d).

Из условия можно составить систему уравнений:

\begin{cases
8a + 8b + 8c = 1,
\frac{13}{3}b + \frac{13}{3}c + \frac{13}{3}d = 1,
5(a+b+c+d) = 1
\end{cases
]

Решив данную систему уравнений, получаем (a = \frac{5}{24}, b = \frac{1}{12}, c = \frac{1}{8}, d = \frac{1}{6}).

Теперь можем найти время, за которое первая и четвертая бригады прополоть поле:

\frac{1}{a} + \frac{1}{d} = \frac{24}{5} + 6 = \frac{54}{5} = 10 \frac{4}{5}
]

Итак, первая и четвертая бригады прополоть поле за 10 часов 48 минут.