Решите уравнение[tex]( {x}^{2} - 6x + 12)( {y}^{2} - 10y + 28) = 9 \\ 9[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение:
$$(x^2 - 6x + 12)(y^2 - 10y + 28) = 9$$

Раскроем скобки:
$$x^2y^2 - 10x^2y + 28x^2 - 6xy^2 + 60xy - 168x + 12y^2 - 120y + 336 = 9$$

Получим:
$$x^2y^2 - 10x^2y - 6xy^2 + 28x^2 + 60xy - 168x + 12y^2 - 120y + 336 - 9 = 0$$

Сгруппируем элементы:
$$(x^2y^2 - 10x^2y - 6xy^2) + (28x^2 + 60xy - 168x) + (12y^2 - 120y + 336 - 9) = 0$$

Факторизуем:
$$x^2y(x - 10) - 6y(x - 10) + 28(x - 6) + 12(y - 10) = 0$$

Получим:
$$(x^2y - 6y + 28)(x - 10) + 12(y - 10) = 0$$

Получили факторизованный вид уравнения.