Расстояние от точки М(1,0,1) до плоскости -2x + y + 2z = 0 равно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния от точки M до плоскости можно воспользоваться формулой:

d = |Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 + C^2),

где A, B, C - коэффициенты уравнения плоскости, D = 0, x, y, z - координаты точки M.

Подставляем данные из условия:

A = -2, B = 1, C = 2, D = 0, x = 1, y = 0, z = 1.

d = |-21 + 10 + 2*1| / √((-2)^2 + 1^2 + 2^2),

d = |(-2) + 0 + 2| / √(4 + 1 + 4),

d = 2 / √9,

d = 2 / 3.

Ответ: расстояние от точки M до плоскости равно 2/3.