(а²-4а+4)(а²+4а+4)-а²(а²-8) = (а⁴ + 4а³ + 4а² - 4а³ - 16а² - 16а + 4а² + 16а + 16) - (а⁴ - 8а²)
а⁴ + 4а³ + 4а² - 4а³ - 16а² - 16а + 4а² + 16а + 16 - а⁴ + 8а² = 28
Таким образом, доказано тождество:
(а²-4а+4)(а²+4а+4)-а²(а²-8) = 16
(а²-4а+4)(а²+4а+4)-а²(а²-8) = (а⁴ + 4а³ + 4а² - 4а³ - 16а² - 16а + 4а² + 16а + 16) - (а⁴ - 8а²)
Упростим выражение:а⁴ + 4а³ + 4а² - 4а³ - 16а² - 16а + 4а² + 16а + 16 - а⁴ + 8а² = 28
Таким образом, доказано тождество:
(а²-4а+4)(а²+4а+4)-а²(а²-8) = 16