Не получается избавиться от неопределенности в пределе.lim стремится к 9[tex]\frac{3 - \sqrt{x}}{\sqrt{x-5}-2 }[/tex]Домножал на сопряженный множитель числитель и знаменатель, и все равно при подстановке 9 получается [0/0]

20 Авг 2019 в 08:26
134 +1
0
Ответы
1

Для избавления от неопределенности в данном пределе, можно воспользоваться следующими шагами:

Преобразуем выражение в более удобную форму:

[tex]\frac{3 - \sqrt{x}}{\sqrt{x-5}-2 }[/tex]

Воспользуемся формулой (a-b)(a+b) = a^2 - b^2, чтобы избавиться от подкоренного выражения:

[tex]\frac{3 - \sqrt{x}}{\sqrt{x-5}-2 } \cdot \frac{\sqrt{x-5}+2}{\sqrt{x-5}+2} = \frac{(3 - \sqrt{x})(\sqrt{x-5}+2)}{x-5-4}[/tex]

Раскроем скобки в числителе и упростим выражение:

[tex]\frac{3\sqrt{x-5} + 6 - x + 2\sqrt{x-5}}{x-9} = \frac{(-x + 2\sqrt{x-5} + 6 + 3\sqrt{x-5})}{x-9}[/tex]

Далее подставим x = 9 в полученное выражение:

[tex](-9 + 2\sqrt{9-5} + 6 + 3\sqrt{9-5})/(9 - 9) = ( -9 + 6 + 6 ) / 0 = 3/0 = \infty [/tex]

Таким образом, предел данного выражения при x, стремящемся к 9, равен бесконечности.

20 Апр в 13:54
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 890 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир