Найти производную от сложной функции:
y=(1+x^2)5
Найти производную от сложной функции:
y=(1+x^2)5
y=(1+x^2)5
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения производной от сложной функции y = (1 + x^2)^5, воспользуемся правилом цепочки (chain rule).
Сначала возьмем производную внешней функции:
dy/dx = 5(1 + x^2)^4 * d(1 + x^2)/dx.
Теперь найдем производную внутренней функции:
d(1 + x^2)/dx = 2x.
Подставляем найденное значение в формулу для производной всей функции:
dy/dx = 5(1 + x^2)^4 * 2x
dy/dx = 10x(1 + x^2)^4.
Таким образом, производная от сложной функции y = (1 + x^2)^5 равна 10x(1 + x^2)^4.