Решите уравнение: 5*2^(2x)-7*10^(x)+2*5^(2x)=0
Прошу С ОБЬЯСНЕНИЯМИ КАЖДОГО ДЕЙСТВИЯ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем уравнение в виде:

5(2^x)^2 - 710^x + 2*(5^x)^2 = 0

Теперь введем замену: 2^x = t и 5^x = y.

Тогда уравнение примет вид:

5t^2 - 710^(log2(t)) + 2*y^2 = 0

Теперь подставим значения t = 2^x и y = 5^x в исходное уравнение:

5t^2 - 710^(log2(t)) + 2*y^2 = 0

5t^2 - 710^(log2(2^x)) + 2*y^2 = 0

5t^2 - 710^x + 2*y^2 = 0

Теперь у нас есть уравнение относительно t и y. Решим его и найдем t и y. После этого найдем значения x, подставив найденные t и y в уравнения t = 2^x и y = 5^x. Полученные значения x будут корнями исходного уравнения.