Для нахождения производной функции E^xy - cos(x^2+y^2) по переменным x и y, необходимо использовать правило дифференцирования сложной функции.
Пусть функция y = f(x) = E^xy - cos(x^2+y^2). Тогда ее производная по переменной x будет равна:
d/dx (E^xy) - d/dx (cos(x^2+y^2))
Для нахождения производной E^xy по x используем правило цепочки и правило дифференцирования экспоненты:
d/dx (E^xy) = y*E^xy
Для нахождения производной cos(x^2+y^2) по x также применяем правило цепочки:
d/dx (cos(x^2+y^2)) = -2x*sin(x^2+y^2)
Итак, производная функции E^xy - cos(x^2+y^2) по переменной x:
d/dx (E^xy - cos(x^2+y^2)) = yE^xy + 2xsin(x^2+y^2)
Аналогично, можно найти производную по переменной y:
d/dy (E^xy - cos(x^2+y^2)) = xE^xy + 2ysin(x^2+y^2)
Таким образом, мы нашли производные функции E^xy - cos(x^2+y^2) по переменным x и y.
Для нахождения производной функции E^xy - cos(x^2+y^2) по переменным x и y, необходимо использовать правило дифференцирования сложной функции.
Пусть функция y = f(x) = E^xy - cos(x^2+y^2). Тогда ее производная по переменной x будет равна:
d/dx (E^xy) - d/dx (cos(x^2+y^2))
Для нахождения производной E^xy по x используем правило цепочки и правило дифференцирования экспоненты:
d/dx (E^xy) = y*E^xy
Для нахождения производной cos(x^2+y^2) по x также применяем правило цепочки:
d/dx (cos(x^2+y^2)) = -2x*sin(x^2+y^2)
Итак, производная функции E^xy - cos(x^2+y^2) по переменной x:
d/dx (E^xy - cos(x^2+y^2)) = yE^xy + 2xsin(x^2+y^2)
Аналогично, можно найти производную по переменной y:
d/dy (E^xy - cos(x^2+y^2)) = xE^xy + 2ysin(x^2+y^2)
Таким образом, мы нашли производные функции E^xy - cos(x^2+y^2) по переменным x и y.