Найдите cos a если tg a=3 и 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения cos a воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

Т.к. tg a = 3, мы знаем, что tg a = sin a / cos a. Значит, sin a = 3 * cos a.

Теперь воспользуемся тождеством sin^2 a + cos^2 a = 1, подставив выражение sin a = 3 * cos a:

(3 cos a)^2 + cos^2 a = 1
9 cos^2 a + cos^2 a = 1
10 * cos^2 a = 1
cos^2 a = 1 / 10
cos a = sqrt(1 / 10) = 1 / sqrt(10) = sqrt(10) / 10

Итак, cos a = sqrt(10) / 10.